Câu hỏi 51
Mặt phẳng $\alpha$ cắt các cạnh $AB,BC,CD,DA$ của tứ diện $ABCD$ lần lượt tại $K,L,M,N$. Các góc nhị diện $\angle(KLA,KLM)$, $\angle(LMB,LMN)$, $\angle(MNC,MNK)$ và $\angle(NKD,NKL)$ bằng nhau. Ở đây $\angle(PQR,PQS)$ là góc nhị diện tại cạnh $PQ$ của tứ diện $PQRS$. Chứng minh rằng hình chiếu vuông góc của $A,B,C,D$ trên $\alpha$ cùng nằm trên một đường tròn.