MathNet 2014 Câu hỏi 47

Hàm số $f$ xác định trên tập số thực và nhận giá trị thực. Biết rằng với mọi $x,y$ thỏa mãn $x\gt y$, ta có $(f(x))^2\le f(y)$. Chứng minh tập giá trị của hàm số nằm trong đoạn $[0,1]$.

(A. Khrabrov)