Câu hỏi 46
Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AC$ của tam giác $ABC$. Chọn $P,Q$ lần lượt trên các đoạn $AM,MC$ sao cho $PQ=AC/2$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABQ$ cắt cạnh $BC$ tại $X\ne B$, còn đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCP$ cắt cạnh $AB$ tại $Y\ne B$. Chứng minh tứ giác $BXMY$ nội tiếp. (F. Ivlev, F. Nilov)