MathNet 2014 Câu hỏi 41

Trong mặt phẳng cho $n$ đa giác lồi $k$ cạnh. Hai đa giác bất kỳ đều có điểm chung và là ảnh của nhau qua một phép vị tự có tỉ số dương. Chứng minh rằng tồn tại một điểm thuộc ít nhất $1+\frac{n-1}{2k}$ đa giác trong số đó.