MathNet 2014 Câu hỏi 39

Một học sinh nhận được $17$ điểm trong một tuần, mỗi điểm là $2,3,4$ hoặc $5$. Trung bình cộng của các điểm là số nguyên. Chứng minh rằng không thể mỗi loại điểm đều xuất hiện ít nhất ba lần.