Câu hỏi 38
Một két sắt chứa $n$ hộp đánh số từ $1$ đến $n$. Ban đầu mỗi hộp chứa một thẻ ghi số của chính hộp đó. Sau đó Basil hoán vị các thẻ, khiến hộp thứ $i$ chứa thẻ mang số $a_i$. Pete được đổi chỗ hai thẻ mang số $x,y$ bất kỳ; mỗi lần phải trả $2|x-y|$ rúp. Chứng minh rằng Pete có thể đưa mọi thẻ về hộp ban đầu với tổng chi phí không quá $|a_1-1|+|a_2-2|+\dots+|a_n-n|$ rúp.