Câu hỏi 29
Điểm $M$ là trung điểm cạnh $AC$ của tam giác nhọn $ABC$ có $AB\gt BC$. Gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các tiếp tuyến của $\Omega$ tại $A,C$ cắt nhau ở $P$. Các đoạn $BP,AC$ cắt nhau tại $S$. Gọi $AD$ là đường cao của tam giác $ABP$. Đường tròn $\omega$ ngoại tiếp tam giác $CSD$ cắt $\Omega$ tại $K\ne C$. Chứng minh $\angle CKM=90^\circ$. (V. Shmarov)