MathNet 2014 Câu hỏi 23

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ mà các tia $AB$ và $DC$ gặp nhau tại $K$. Biết rằng $B,D$ và trung điểm của các đoạn $AC,KC$ cùng nằm trên một đường tròn. Tìm tất cả các giá trị có thể của góc $ADC$.