MathNet 2014 Câu hỏi 12

Có $99$ số nguyên dương xếp thành vòng tròn. Biết rằng hai số kề nhau bất kỳ hoặc hơn kém nhau $1$, hoặc hơn kém nhau $2$, hoặc số này gấp đôi số kia. Chứng minh rằng ít nhất một số chia hết cho $3$. (S. Berlov)