Câu hỏi 9
Điểm $M$ là trung điểm cạnh $AC$ của tam giác $ABC$. Trên các đoạn $AM,CM$ lần lượt chọn $P,Q$ sao cho $PQ=AC/2$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABQ$ cắt cạnh $BC$ tại $X\ne B$, còn đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCP$ cắt cạnh $AB$ tại $Y\ne B$. Chứng minh rằng tứ giác $BYMX$ nội tiếp. (F. Ivlev, F. Nilov)