Câu hỏi 5
Mặt cầu $\omega$ đi qua đỉnh $S$ của hình chóp $SABC$ và cắt các cạnh $SA,SB,SC$ lần thứ hai lần lượt tại $A_1,B_1,C_1$. Mặt cầu $\Omega$ ngoại tiếp hình chóp $SABC$ giao với $\omega$ theo một đường tròn nằm trong mặt phẳng song song với $(ABC)$. Các điểm $A_2,B_2,C_2$ lần lượt đối xứng với $A_1,B_1,C_1$ qua trung điểm của $SA,SB,SC$. Chứng minh rằng $A,B,C,A_2,B_2,C_2$ cùng nằm trên một mặt cầu. (I. Bogdanov)