MathNet 2014 Câu hỏi 4

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ sao cho các tia $AB$ và $DC$ gặp nhau tại $K$. Biết rằng $B,D$ và trung điểm của các đoạn $AC,KC$ cùng nằm trên một đường tròn. Tìm tất cả giá trị có thể của góc $ADC$.