MathNet 2014 Câu hỏi 3

Pete đặt một số quân vào các ô của bàn cờ $50\times50$ (mỗi ô không quá một quân). Chứng minh rằng Bazil có thể đặt thêm không quá $99$ quân vào các ô trống sao cho mỗi hàng và mỗi cột chứa một số chẵn quân.