Câu hỏi 88
Cho $f:\mathbb N\to\mathbb N^*$ là hàm tăng nghiêm ngặt. Chứng minh rằng:
a) tồn tại dãy số thực dương giảm $(y_n)_{n\in\mathbb N}$ hội tụ về $0$ sao cho $y_n\le2y_{f(n)}$ với mọi $n\in\mathbb N$;
b) nếu $(x_n)_{n\in\mathbb N}$ là dãy số thực giảm hội tụ về $0$ thì tồn tại dãy số thực giảm $(y_n)_{n\in\mathbb N}$ hội tụ về $0$ sao cho $x_n\le y_n\le2y_{f(n)}$ với mọi $n\in\mathbb N$.
a) tồn tại dãy số thực dương giảm $(y_n)_{n\in\mathbb N}$ hội tụ về $0$ sao cho $y_n\le2y_{f(n)}$ với mọi $n\in\mathbb N$;
b) nếu $(x_n)_{n\in\mathbb N}$ là dãy số thực giảm hội tụ về $0$ thì tồn tại dãy số thực giảm $(y_n)_{n\in\mathbb N}$ hội tụ về $0$ sao cho $x_n\le y_n\le2y_{f(n)}$ với mọi $n\in\mathbb N$.