MathNet 2014 Câu hỏi 87

Cho $M$ là một tập khác rỗng gồm các số thực dương sao cho với mọi $a,b,c\in M$, số $ab+bc+ca$ hữu tỉ. Chứng minh rằng $\frac ab$ hữu tỉ với mọi $a,b\in M$.