MathNet 2014 Câu hỏi 79

Dựng bên ngoài hình vuông $ABCD$ hình thoi $BCMN$, với $\angle BCM$ là góc tù. Các đường thẳng $BM$ và $AN$ cắt nhau tại $P$. Chứng minh rằng $DM\perp CP$ và tam giác $DPM$ vuông cân.