MathNet 2014 Câu hỏi 74

Tìm số cặp $(a,b)$, trong đó $a,b$ là các chữ số khác không, sao cho $\frac ab$ tối giản và các phân số $\frac ab$, $\frac{a+b}{b(b+1)}$ đều có biểu diễn thập phân hữu hạn.
Gabriel Vrînceanu