MathNet 2014 Câu hỏi 67

Cho dãy số nguyên dương $(a_n)_n$ sao cho dãy $\frac{a_n}{n}$ bị chặn và $a_n-a_m$ chia hết cho $n-m$ với mọi số nguyên dương $m,n$. Chứng minh $(a_n)_n$ là một cấp số cộng.