Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2014 Câu hỏi 66

Math Olympiad Vault · MathNet 2014

Câu hỏi 66

Tam giác cân $ABC$ có $AB=AC$. Lấy các điểm $M,N$ trên $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $B$ và $N$. Chứng minh hai tính chất sau tương đương:
i) $m(\angle MAN)=\frac12m(\angle BAC)$;
ii) các đoạn $[BM],[MN],[MC]$ là ba cạnh của một tam giác trong đó góc đối diện cạnh $[MN]$ có số đo $180^\circ-m(\angle A)$.

Hình minh họa câu hỏi