MathNet 2014 Câu hỏi 64

Trong một đường tròn, xét hai dây $[AB],[CD]$ cắt nhau tại $E$. Hai đường thẳng $AC,BD$ cắt nhau tại $F$. Gọi $G$ là hình chiếu của $E$ lên $AC$. Ký hiệu $M,N,K$ lần lượt là trung điểm các đoạn $[EF],[EA],[AD]$. Chứng minh rằng $M,N,K,G$ cùng thuộc một đường tròn.

Marius Bocanu