MathNet 2014 Câu hỏi 57

Cho tam giác cân $ABC$, $AB=AC$, và các điểm $M,N$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC,CA$ sao cho hai góc $BAM$ và $CNM$ bằng nhau. Hai đường thẳng $AB$ và $MN$ cắt nhau tại $P$. Chứng minh rằng các đường phân giác trong của hai góc $BAM$ và $BPM$ cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng $BC$.

Bogdan Enescu