Câu hỏi 46
Cho tam giác $ABC$. Gọi $A'$, $B'$, $C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của các đỉnh $A$, $B$, $C$ lên các đường thẳng $BC$, $CA$, $AB$, và cho $X$ là một điểm trên đường thẳng $AA'$. Gọi $\gamma_B$ là đường tròn đi qua $B$ và $X$, có tâm trên đường thẳng $BC$, và $\gamma_C$ là đường tròn đi qua $C$ và $X$, có tâm trên đường thẳng $BC$. Đường tròn $\gamma_B$ cắt lại các đường thẳng $AB$ và $BB'$ lần lượt tại $M$ và $M'$; đường tròn $\gamma_C$ cắt lại các đường thẳng $AC$ và $CC'$ lần lượt tại $N$ và $N'$. Chứng minh rằng các điểm $M$, $M'$, $N$, $N'$ thẳng hàng.
