Câu hỏi 45
Cho $f : [0, 1] \to [0, 1]$ là hàm số liên tục và $x_0 \in [0, 1]$. Xác định dãy $(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$ bởi
$$
x_{n+1} = \int_{0}^{\frac{1}{n+1}} (x_0 + x_1 + \dots + x_n) f(x) \, dx.
$$
Chứng minh rằng dãy $(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$ hội tụ.
$$
x_{n+1} = \int_{0}^{\frac{1}{n+1}} (x_0 + x_1 + \dots + x_n) f(x) \, dx.
$$
Chứng minh rằng dãy $(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$ hội tụ.