MathNet 2014 Câu hỏi 41

Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Một đường kính bất kỳ cắt cạnh $[AB]$ tại $D$ và cạnh $[AC]$ tại $E$. Nếu $F$ là trung điểm của $[BE]$ và $G$ là trung điểm của $[CD]$, chứng minh rằng $\angle FOG = \angle BAC$.