Câu hỏi 38
Cho số nguyên $n \ge 6$. Ta có $n$ màu. Tô mỗi ô vuông đơn vị của bàn cờ $n \times n$ bằng một trong $n$ màu đó.
a) Chứng minh rằng với mọi cách tô như vậy, tồn tại một đường đi của quân mã từ góc dưới bên trái đến góc trên bên phải không đi qua đủ tất cả các màu.
b) Chứng minh rằng nếu giảm số màu xuống còn $\lfloor 2n/3 \rfloor + 2$ thì khẳng định ở a) đúng với vô số giá trị của $n$ và cũng sai với vô số giá trị của $n$.
a) Chứng minh rằng với mọi cách tô như vậy, tồn tại một đường đi của quân mã từ góc dưới bên trái đến góc trên bên phải không đi qua đủ tất cả các màu.
b) Chứng minh rằng nếu giảm số màu xuống còn $\lfloor 2n/3 \rfloor + 2$ thì khẳng định ở a) đúng với vô số giá trị của $n$ và cũng sai với vô số giá trị của $n$.