Câu hỏi 36
Cho $(A, +, \cdot)$ là một vành có đơn vị thỏa mãn tính chất: với mọi $x \in A$,
$$
x + x^2 + x^3 = x^4 + x^5 + x^6.
$$
a) Cho $x \in A$ và số nguyên $n \ge 2$ sao cho $x^n = 0$. Chứng minh rằng $x = 0$.
b) Chứng minh rằng $x^4 = x$ với mọi $x \in A$.
$$
x + x^2 + x^3 = x^4 + x^5 + x^6.
$$
a) Cho $x \in A$ và số nguyên $n \ge 2$ sao cho $x^n = 0$. Chứng minh rằng $x = 0$.
b) Chứng minh rằng $x^4 = x$ với mọi $x \in A$.