MathNet 2014 Câu hỏi 31

Cho $S$ là một tập hợp các số nguyên dương sao cho $\lfloor \sqrt{x} \rfloor = \lfloor \sqrt{y} \rfloor$ với mọi $x, y \in S$. Chứng minh rằng các tích $xy$, trong đó $x, y \in S$, đôi một khác nhau.