Câu hỏi 28
Cho khoảng $I\subset\mathbb R$ và hàm liên tục $f:I\to\mathbb R$. Chứng minh hai tính chất sau tương đương:
i) $f(x)-f(y)\lt |x-y|$ với mọi $x,y\in I$;
ii) $\int_x^y f(t)\,dt-f(x)(y-x)\le\frac12(x-y)^2$ với mọi $x,y\in I$.
i) $f(x)-f(y)\lt |x-y|$ với mọi $x,y\in I$;
ii) $\int_x^y f(t)\,dt-f(x)(y-x)\le\frac12(x-y)^2$ với mọi $x,y\in I$.