Câu hỏi 10
Cho $A$ là ma trận khả nghịch thuộc $M_4(\mathbb R)$, thỏa mãn $\operatorname{tr}A=\operatorname{tr}A^*\ne0$, trong đó $A^*$ là ma trận phụ hợp của $A$. Chứng minh $A^2+I_4$ suy biến khi và chỉ khi tồn tại ma trận khác không $B\in M_4(\mathbb R)$ sao cho $AB=-BA$.
Mariean Andronache
Mariean Andronache