MathNet 2014 Câu hỏi 98

Chứng minh rằng nếu $a_1,a_2,\dots,a_{2014}$ là các số thực dương và không có số nào trong đó là số nguyên thì tồn tại vô hạn $n$ sao cho $(n;[a_1n]+[a_2n]+\dots+[a_{2014n}])=1$.