MathNet 2014 Câu hỏi 93

Cho các số nguyên dương $m\ge3,n$ thỏa $n\gt m(m-2)$. Tìm số nguyên dương $d$ lớn nhất sao cho $d\mid n!$ và $k\nmid d$ với mọi $k\in\{m,m+1,\ldots,n\}$.