MathNet 2014 Câu hỏi 69

Cho tam giác nhọn $ABC$ có diện tích $S$. Gọi $CD\perp AB$ ($D\in AB$), $DM\perp AC$ ($M\in AC$) và $EN\perp BC$ ($N\in BC$). Gọi $H_1,H_2$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $MNC,MND$. Tìm diện tích tứ giác $AH_1BH_2$ theo $S$.