Câu hỏi 66
Cho tứ giác lồi $ABCD$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ và $CD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $BC$, $G$ là giao điểm của $AC$ và $EF$. Chứng minh hai mệnh đề sau tương đương:
(i) $BD$ và $EF$ song song;
(ii) $G$ là trung điểm đoạn $\overline{EF}$.
Bản tiếng Macedonia trong nguồn, dịch đầy đủ:
Cho tứ giác lồi $ABCD$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ và $CD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $BC$, $G$ là giao điểm của $AC$ và $EF$. Chứng minh hai mệnh đề sau tương đương:
(i) $BD$ và $EF$ song song;
(ii) $G$ là trung điểm đoạn $\overline{EF}$.
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):
(i) $BD$ và $EF$ song song;
(ii) $G$ là trung điểm đoạn $\overline{EF}$.
Bản tiếng Macedonia trong nguồn, dịch đầy đủ:
Cho tứ giác lồi $ABCD$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ và $CD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $BC$, $G$ là giao điểm của $AC$ và $EF$. Chứng minh hai mệnh đề sau tương đương:
(i) $BD$ và $EF$ song song;
(ii) $G$ là trung điểm đoạn $\overline{EF}$.
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):