MathNet 2014 Câu hỏi 60

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi $x,y\in\mathbb R$,
$$f(x^2)+f(2y^2)=(f(x+y)+f(y))(f(x-y)+f(y)).$$