MathNet 2014 Câu hỏi 52

Cho $M$ là trung điểm cạnh $BC$ của tam giác nhọn $ABC$, và $H$ là trực tâm. Gọi $D$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống đường thẳng $HM$. Chứng minh giao điểm của các phân giác góc $DBH$ và $DCH$ nằm trên đường thẳng $HM$.