Câu hỏi 49
Đường tròn $\gamma$ tâm $I$, bán kính $R$ nội tiếp tứ giác $ABCD$. Đường tròn khác $\omega$ tâm $O$ ($I\ne O$), bán kính $r$ nằm bên trong tứ giác $ABCD$. Các đường tròn $\gamma_B,\gamma_C,\gamma_D,\gamma_A$ nội tiếp các góc $\angle ABC,\angle BCD,\angle CDA,\angle DAB$ lần lượt tiếp xúc với $\omega$ tại $B_1,C_1,D_1,A_1$. Nếu $\gamma_B,\gamma_C$ tiếp xúc ngoài với $\omega$, còn $\gamma_D,\gamma_A$ tiếp xúc trong với $\omega$, và $AA_1\cap DD_1=P$, $BB_1\cap CC_1=Q$, hãy tính $\frac{IP+IQ}{PQ}$.
