Câu hỏi 44
Chứng minh tồn tại các tập đôi một rời nhau $A_1,A_2,\dots,A_{2014}$ có hợp là tập số tự nhiên và thỏa mãn điều kiện: với mọi số tự nhiên $a,b$, ít nhất hai trong ba số $a,b,\gcd(a,b)$ cùng thuộc một trong các tập $A_1,A_2,\dots,A_{2014}$.
Bản tiếng Macedonia trong nguồn, dịch đầy đủ:
Chứng minh tồn tại các tập đôi một rời nhau $A_1,A_2,\dots,A_{2014}$ có hợp là tập số tự nhiên và thỏa mãn điều kiện: với mọi số tự nhiên $a,b$, ít nhất hai trong ba số $a,b,\gcd(a,b)$ cùng thuộc một trong các tập $A_1,A_2,\dots,A_{2014}$.
Bản tiếng Macedonia trong nguồn, dịch đầy đủ:
Chứng minh tồn tại các tập đôi một rời nhau $A_1,A_2,\dots,A_{2014}$ có hợp là tập số tự nhiên và thỏa mãn điều kiện: với mọi số tự nhiên $a,b$, ít nhất hai trong ba số $a,b,\gcd(a,b)$ cùng thuộc một trong các tập $A_1,A_2,\dots,A_{2014}$.