Câu hỏi 36
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn $a+b+c+d=4$. Chứng minh
$$\frac{(a+\sqrt b)^2}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{(b+\sqrt c)^2}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{(c+\sqrt d)^2}{\sqrt{c^2-cd+d^2}}+\frac{(d+\sqrt a)^2}{\sqrt{d^2-da+a^2}}\le16.$$
$$\frac{(a+\sqrt b)^2}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{(b+\sqrt c)^2}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{(c+\sqrt d)^2}{\sqrt{c^2-cd+d^2}}+\frac{(d+\sqrt a)^2}{\sqrt{d^2-da+a^2}}\le16.$$