MathNet 2014 Câu hỏi 30

$a_1,a_2,\ldots,a_{49}$ là một hoán vị của tập $\{2,3,\ldots,50\}$. Đặt $S_1=a_1$, $S_2=a_1+a_2$, ..., $S_{49}=a_1+a_2+\cdots+a_{49}$. Tìm số dãy khác nhau $S_1,S_2,\ldots,S_{49}$ mà không số $S_i$ nào chia hết cho 3.