MathNet 2014 Câu hỏi 22

Cho $x_0=a$, $x_1=2$, $x_n=2x_{n-1}x_{n-2}-x_{n-1}-x_{n-2}+1$. Tìm mọi số nguyên $a$ sao cho $2x_{3n}$ là số chính phương với mọi $n\in\mathbb N$.