Câu hỏi 9
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=4$ và $a,b,c\gt 1$. Chứng minh
$$\frac1{a-1}+\frac1{b-1}+\frac1{c-1}\ge8\left(\frac1{a+b}+\frac1{b+c}+\frac1{c+a}\right).$$
Bản tiếng Macedonia trong nguồn, dịch đầy đủ:
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=4$ và $a,b,c\gt 1$. Chứng minh
$$\frac1{a-1}+\frac1{b-1}+\frac1{c-1}\ge8\left(\frac1{a+b}+\frac1{b+c}+\frac1{c+a}\right).$$
$$\frac1{a-1}+\frac1{b-1}+\frac1{c-1}\ge8\left(\frac1{a+b}+\frac1{b+c}+\frac1{c+a}\right).$$
Bản tiếng Macedonia trong nguồn, dịch đầy đủ:
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=4$ và $a,b,c\gt 1$. Chứng minh
$$\frac1{a-1}+\frac1{b-1}+\frac1{c-1}\ge8\left(\frac1{a+b}+\frac1{b+c}+\frac1{c+a}\right).$$