Câu hỏi 100
Cho tập $M$ gồm $n\geqslant4$ điểm trong mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng. Ban đầu nối các điểm này bằng $n$ đoạn thẳng sao cho mỗi điểm của $M$ là đầu mút của đúng hai đoạn. Sau đó, ở mỗi bước, được chọn hai đoạn $AB,CD$ có chung một điểm trong và thay chúng bằng các đoạn $AC,BD$, nếu cả hai đoạn mới đều chưa có ở thời điểm ấy. Chứng minh rằng không thể thực hiện $n^3/4$ phép biến đổi như vậy hoặc nhiều hơn.