Câu hỏi 98
Cho $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, và $\ell$ là tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $A$. Các điểm $D,E$ lần lượt nằm trong các cạnh $AB,AC$ và thỏa mãn $BD:DA=AE:EC$. Gọi $F,G$ là hai giao điểm của đường thẳng $DE$ với $\Gamma$; $H$ là giao điểm của $\ell$ với đường thẳng qua $D$ song song $AC$; $I$ là giao điểm của $\ell$ với đường thẳng qua $E$ song song $AB$. Chứng minh bốn điểm $F,G,H,I$ cùng nằm trên một đường tròn tiếp xúc với $BC$. Độ dài đoạn $XY$ cũng được ký hiệu là $XY$.
