Câu hỏi 97
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ và tâm nội tiếp $I$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $CI$ cắt đoạn $BC$ và cung $BC$ không chứa $A$ của $\Omega$ lần lượt tại $U,V$. Đường thẳng qua $U$ song song với $AI$ cắt $AV$ tại $X$, và đường thẳng qua $V$ song song với $AI$ cắt $AB$ tại $Y$. Gọi $W,Z$ lần lượt là trung điểm của $AX,BC$. Chứng minh rằng nếu $I,X,Y$ thẳng hàng thì $I,W,Z$ cũng thẳng hàng.