Câu hỏi 96
Cho $n$ là số nguyên dương và $x_1,\ldots,x_n,y_1,\ldots,y_n$ là các số thực dương sao cho $x_1+\ldots+x_n=y_1+\ldots+y_n=1$. Chứng minh
$$|x_1-y_1|+\ldots+|x_n-y_n|\le2-\min_{1\le i\le n}\frac{x_i}{y_i}-\min_{1\le i\le n}\frac{y_i}{x_i}.$$
$$|x_1-y_1|+\ldots+|x_n-y_n|\le2-\min_{1\le i\le n}\frac{x_i}{y_i}-\min_{1\le i\le n}\frac{y_i}{x_i}.$$