Câu hỏi 90
Điểm $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của tam giác nhọn $ABC$. Vẽ đường tròn tâm $O$ tiếp xúc với cạnh $BC$. Gọi $X,Y$ là giao điểm của các tiếp tuyến từ $A$ tới đường tròn này với cạnh $BC$, sao cho $X,B$ nằm cùng phía đối với đường thẳng $AO$. Qua $X$ kẻ đường thẳng song song với $AC$, cắt tiếp tuyến tại $B$ của $\omega$ ở $T$. Tương tự, qua $Y$ kẻ đường thẳng song song với $AB$, cắt tiếp tuyến tại $C$ của $\omega$ ở $S$. Chứng minh rằng $TS$ tiếp xúc với $\omega$.
