Câu hỏi 87
Cho số nguyên $c\geqslant1$. Định nghĩa dãy số nguyên dương bởi $a_1=c$ và
$$a_{n+1}=a_n^3-4c\cdot a_n^2+5c^2\cdot a_n+c$$
với mọi $n\geqslant1$. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $n\geqslant2$, tồn tại một số nguyên tố $p$ là ước của $a_n$ nhưng không là ước của bất kỳ số nào trong $a_1,\ldots,a_{n-1}$.
$$a_{n+1}=a_n^3-4c\cdot a_n^2+5c^2\cdot a_n+c$$
với mọi $n\geqslant1$. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $n\geqslant2$, tồn tại một số nguyên tố $p$ là ước của $a_n$ nhưng không là ước của bất kỳ số nào trong $a_1,\ldots,a_{n-1}$.