Câu hỏi 86
Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $D_n$ là ước chung lớn nhất của tất cả các số dạng $a^n+(a+1)^n+(a+2)^n$ khi $a$ chạy qua các số nguyên dương.
a. Chứng minh rằng với mọi $n$, $D_n$ có dạng $3^k$ với một số nguyên $k\ge0$.
b. Chứng minh rằng với mọi $k\ge0$, tồn tại số nguyên $n$ sao cho $D_n=3^k$.
a. Chứng minh rằng với mọi $n$, $D_n$ có dạng $3^k$ với một số nguyên $k\ge0$.
b. Chứng minh rằng với mọi $k\ge0$, tồn tại số nguyên $n$ sao cho $D_n=3^k$.