Câu hỏi 68
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh
$$\left((3a^2+1)^2+2\left(1+\frac3b\right)^2\right)\left((3b^2+1)^2+2\left(1+\frac3c\right)^2\right)\left((3c^2+1)^2+2\left(1+\frac3a\right)^2\right)\ge48^3.$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?
$$\left((3a^2+1)^2+2\left(1+\frac3b\right)^2\right)\left((3b^2+1)^2+2\left(1+\frac3c\right)^2\right)\left((3c^2+1)^2+2\left(1+\frac3a\right)^2\right)\ge48^3.$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?