Câu hỏi 67
Xét việc điền một số nguyên từ $1$ đến $6$ vào mỗi ô của bảng $6\times6$. Với cặp số nguyên $(i,j)$ thỏa mãn $1\le i,j\le6$, ký hiệu $i\diamond j$ là số được điền vào ô ở hàng $i$, cột $j$. Có bao nhiêu cách điền khác nhau thỏa mãn cả hai điều kiện sau?
* Với mọi $i$ ($1\le i\le6$), có $i\diamond i=i$.
* Với mọi $i,j,k,\ell$ thỏa mãn $1\le i,j,k,\ell\le6$, có $(i\diamond j)\diamond(k\diamond\ell)=i\diamond\ell$.
* Với mọi $i$ ($1\le i\le6$), có $i\diamond i=i$.
* Với mọi $i,j,k,\ell$ thỏa mãn $1\le i,j,k,\ell\le6$, có $(i\diamond j)\diamond(k\diamond\ell)=i\diamond\ell$.